Fechamos o “post” anterior com a seguinte questão: “Se pode haver contradição entre os princípios lógicos e as questões de fato, qual é, portanto, a tarefa da lógica?”. Primeiramente, na tentativa de apresentar uma ou mais respostas possíveis para esta questão, é preciso levar em conta que a contradição se deve ao fato de que as questões lógicas se referem a leis necessárias (que não poderiam ser de outra maneira), enquanto as questões de fato, ou da experiência, se referem à contingência (aquilo que poderia ser de outra maneira).
Para Immanuel Kant, “…a lógica não trata de regras contingentes, mas necessárias, não de como pensamos, mas de como devemos pensar.” Por isso, a Lógica difere de outras ciências ou disciplinas, como a Psicologia, que admite tanto princípios universais, quanto dados particulares, sem os quais ela não progrediria, ou como a Estética, cujas regras também são dadas pela sensibilidade e não apenas pela razão.
A Lógica, no entanto, não pode se distanciar das demais ciências, pois, se fosse assim, ela não teria utilidade, ou tarefa. Cabe à Lógica o estudo das regras do pensamento, de forma que se possa conhecer e descrever a correção dos raciocínios, dos enunciados e de todas as possibilidades que advém deste conhecimento, inclusive o uso prático e produtivo da razão. Isto explica porque a Lógica é imprescindível em domínios, aparentemente, opostos do conhecimento, como a Gramática e a Matemática. Por exemplo: as normas que regem a Predicação Verbal, na Gramática, são as mesmas que se aplicam ao Estudo dos Predicados, na Lógica.
Se alguém afirma “Xisto é atleta”, está atribuindo ao sujeito “Xisto” a propriedade (predicação) de ser “atleta”, o que corresponde, na Matemática, a dizer que Xisto pertence ao conjunto dos atletas. Em um enunciado lógico, o raciocínio (silogismo) poderia ser assim expresso:

- Todos os indivíduos que se dedicam à prática regular de esportes são atletas.
- Xisto se dedica à prática regular de esportes.
- Logo, Xisto é atleta.

Então, seguindo o raciocínio acima, se uma pessoa se dedica à prática regular de esportes, ela pertence ao conjunto dos atletas e, por isso, a ela é atribuído o predicado “atleta”. Me desculpem aqueles que considerarem as explicações um tanto quanto repetitivas, mas, neste caso, não poderia ser de outra maneira.

Podemos também abordar algumas aplicações práticas da lógica, entre as quais se destaca o uso dos Operadores Lógicos nas Ciências da Tecnologia, que funcionam, simplificadamente, da seguinte maneira: os operadores lógicos se baseiam no “princípio de bivalência”, ou seja, a suposição de que “verdadeiro” e “falso” são os únicos valores possíveis numa dada situação, sendo que quando se assume um valor, o outro está descartado. Como não há uma terceira possibilidade, este princípio também recebe o nome de “terceiro excluído”.

Vejamos dois exemplos, a conjunção e a disjunção:

1) A Conjunção é verdadeira se todos os seus conjunctos (termos) forem verdadeiros (condição “e”) . Adotemos o símbolo & para a conjunção. Segue a tabela, para dois termos (colunas):

Observem que apenas uma situação apresentou a solução V, aquela em que os valores de I e II eram iguais a V.

2) A Disjunção é verdadeira quando pelo menos um dos disjunctos (termos) for verdadeiro (condição “ou”). Adotemos o símbolo X para a disjunção. Segue tabela:

Observem que três situações apresentaram a solução V, aquelas em que pelo menos um dos valores de I e II era igual a V.
Uma aplicação importante desses princípios está na Eletrônica, para determinar, por exemplo, quais os componentes de um circuito serão energizados (V), ou não (F).
Para concluir essa breve incursão na Lógica, cujo objetivo maior é despertar a atenção dos leitores para o tema, no próximo “post” abordaremos as “falácias”.

Concluo, apresentando a solução do problema anterior:

Solução: as cartas que devem ser viradas são as de número 1 e 4.
Explicação: Devemos virar a carta 1, pois o seu verso é azul e só saberemos se tem um Rei como figura se a virarmos. Também devemos virar a carta 4, pois é uma Rainha e, se tiver o verso azul, saberemos que nem todas as cartas azuis têm um Rei como figura. Ainda, se precisamos saber se as cartas que têm o verso azul têm o Rei como figura, não precisamos virar a carta 2, pois o seu verso é vermelho. Também não precisamos virar a carta 3, pois é um Rei e não faz diferença se for azul ou vermelha. Se for azul, já sabemos que é um Rei, se não for azul, não nos interessa – lembremos que a questão é saber se as cartas de verso azul têm Rei como figura e não se o Rei tem o verso azul.

Para quem quiser ampliar os conhecimentos sobre a Lógica, indico:

KANT, I. “Manual dos cursos de Lógica Geral”. Campinas: Unicamp; Uberlândia: Edufu, 2003.
NOLT J. & ROHATYN D. “Lógica”. São Paulo: McGraw-Hill, 1991.
SALMON, W. C. “Lógica”. Prentice Hall do Brasil, não informa data.
http://www.cle.unicamp.br/index.php/
http://www.professorfenelon.com/logico/

Paulo Irineu